Элемент. математика Примеры

$(\frac{3 m}{6 m + 18}) (m^{2} - 7 m - 30)$

Этап 1

Вынесем множитель $6$ из $6 m + 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $6$ из $6 m$ .

$\frac{3 m}{6 (m) + 18} (m^{2} - 7 m - 30)$

Этап 1.2

Вынесем множитель $6$ из $18$ .

$\frac{3 m}{6 m + 6 \cdot 3} (m^{2} - 7 m - 30)$

Этап 1.3

Вынесем множитель $6$ из $6 m + 6 \cdot 3$ .

$\frac{3 m}{6 (m + 3)} (m^{2} - 7 m - 30)$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 m$ .

$\frac{3 (m)}{6 (m + 3)} (m^{2} - 7 m - 30)$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6 (m + 3)$ .

$\frac{3 (m)}{3 (2 (m + 3))} (m^{2} - 7 m - 30)$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 m}{3 (2 (m + 3))} (m^{2} - 7 m - 30)$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m}{2 (m + 3)} (m^{2} - 7 m - 30)$

Этап 3

Умножим $\frac{m}{2 (m + 3)}$ на $m^{2} - 7 m - 30$ .

$\frac{m (m^{2} - 7 m - 30)}{2 (m + 3)}$

Этап 4

Разложим $m^{2} - 7 m - 30$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 30$ , а сумма — $- 7$ .

$- 10, 3$

Этап 4.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{m ((m - 10) (m + 3))}{2 (m + 3)}$

$\frac{m (m - 10) (m + 3)}{2 (m + 3)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $m + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{m (m - 10) (m + 3)}{2 (m + 3)}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{m (m - 10)}{2}$