Элемент. математика Примеры

$(\frac{3}{2} + \frac{1}{8}) - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{8} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Этап 1.2

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{8} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Этап 1.3

Запишем $- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{8} + \frac{- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})}{1}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{8} + \frac{- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{8} + \frac{- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{3 \cdot 4}{8} + \frac{1}{8} + \frac{- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 4 + 1 - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{12 + 1 - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 + 1 - (\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 + 1 - (\frac{2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Этап 3.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{12 + 1 - (\frac{2}{8} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{12 + 1 - \frac{2 + 1}{8} \cdot 8}{8}$

Этап 3.5

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{12 + 1 - \frac{3}{8} \cdot 8}{8}$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{8}$ в числитель.

$\frac{12 + 1 + \frac{- 3}{8} \cdot 8}{8}$

Этап 3.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{12 + 1 + \frac{- 3}{8} \cdot 8}{8}$

Этап 3.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{12 + 1 - 3}{8}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $12$ и $1$ .

$\frac{13 - 3}{8}$

Этап 4.2

Вычтем $3$ из $13$ .

$\frac{10}{8}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $10$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{2 (5)}{8}$

Этап 4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{4}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5}{4}$

Десятичная форма:

$1.25$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{4}$