Элемент. математика Примеры

$(- \frac{25}{18 m}) (- \frac{27 n}{6 m}) \div (- \frac{n}{4 m n})$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$(- \frac{25}{18 m}) (- \frac{27 n}{6 m}) (- \frac{4 m n}{n})$

Этап 2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{25}{18 m}$ в числитель.

$\frac{- 25}{18 m} (- \frac{27 n}{6 m}) (- \frac{4 m n}{n})$

Этап 2.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{27 n}{6 m}$ в числитель.

$\frac{- 25}{18 m} \cdot \frac{- 27 n}{6 m} (- \frac{4 m n}{n})$

Этап 2.3

Вынесем множитель $9$ из $18 m$ .

$\frac{- 25}{9 (2 m)} \cdot \frac{- 27 n}{6 m} (- \frac{4 m n}{n})$

Этап 2.4

Вынесем множитель $9$ из $- 27 n$ .

$\frac{- 25}{9 (2 m)} \cdot \frac{9 (- 3 n)}{6 m} (- \frac{4 m n}{n})$

Этап 2.5

Сократим общий множитель.

$\frac{- 25}{9 (2 m)} \cdot \frac{9 (- 3 n)}{6 m} (- \frac{4 m n}{n})$

Этап 2.6

Перепишем это выражение.

$\frac{- 25}{2 m} \cdot \frac{- 3 n}{6 m} (- \frac{4 m n}{n})$

Этап 3

Умножим $\frac{- 25}{2 m}$ на $\frac{- 3 n}{6 m}$ .

$\frac{- 25 (- 3 n)}{2 m (6 m)} (- \frac{4 m n}{n})$

Этап 4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 3$ на $- 25$ .

$\frac{75 n}{2 m (6 m)} (- \frac{4 m n}{n})$

Этап 4.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{75 n}{12 m \cdot m} (- \frac{4 m n}{n})$

Этап 5

Возведем $m$ в степень $1$ .

$\frac{75 n}{12 (m^{1} m)} (- \frac{4 m n}{n})$

Этап 6

Возведем $m$ в степень $1$ .

$\frac{75 n}{12 (m^{1} m^{1})} (- \frac{4 m n}{n})$

Этап 7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{75 n}{12 m^{1 + 1}} (- \frac{4 m n}{n})$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{75 n}{12 m^{2}} (- \frac{4 m n}{n})$

Этап 8.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- \frac{75 n}{12 m^{2}} \cdot \frac{4 m n}{n}$

Этап 9

Сократим общий множитель $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{75 n}{12 m^{2}}$ в числитель.

$\frac{- 75 n}{12 m^{2}} \cdot \frac{4 m n}{n}$

Этап 9.2

Вынесем множитель $n$ из $- 75 n$ .

$\frac{n \cdot - 75}{12 m^{2}} \cdot \frac{4 m n}{n}$

Этап 9.3

Сократим общий множитель.

$\frac{n \cdot - 75}{12 m^{2}} \cdot \frac{4 m n}{n}$

Этап 9.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 75}{12 m^{2}} (4 m n)$

Этап 10

Сократим общий множитель $4 m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $4 m$ из $12 m^{2}$ .

$\frac{- 75}{4 m (3 m)} (4 m n)$

Этап 10.2

Вынесем множитель $4 m$ из $4 m n$ .

$\frac{- 75}{4 m (3 m)} (4 m (n))$

Этап 10.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 75}{4 m (3 m)} (4 m n)$

Этап 10.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 75}{3 m} n$

Этап 11

Объединим $\frac{- 75}{3 m}$ и $n$ .

$\frac{- 75 n}{3 m}$

Этап 12

Сократим общий множитель $- 75$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель $3$ из $- 75 n$ .

$\frac{3 (- 25 n)}{3 m}$

Этап 12.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 m$ .

$\frac{3 (- 25 n)}{3 (m)}$

Этап 12.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (- 25 n)}{3 m}$

Этап 12.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 25 n}{m}$

Этап 13

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{25 n}{m}$