Элемент. математика Примеры

$\frac{24 z^{5} - 16 z^{4}}{4 z^{2}}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8 z^{4}$ из $24 z^{5} - 16 z^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $8 z^{4}$ из $24 z^{5}$ .

$\frac{8 z^{4} (3 z) - 16 z^{4}}{4 z^{2}}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $8 z^{4}$ из $- 16 z^{4}$ .

$\frac{8 z^{4} (3 z) + 8 z^{4} (- 2)}{4 z^{2}}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $8 z^{4}$ из $8 z^{4} (3 z) + 8 z^{4} (- 2)$ .

$\frac{8 z^{4} (3 z - 2)}{4 z^{2}}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $8$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8 z^{4} (3 z - 2)$ .

$\frac{4 (2 z^{4} (3 z - 2))}{4 z^{2}}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 z^{2}$ .

$\frac{4 (2 z^{4} (3 z - 2))}{4 (z^{2})}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (2 z^{4} (3 z - 2))}{4 z^{2}}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 z^{4} (3 z - 2)}{z^{2}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $z^{4}$ и $z^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $z^{2}$ из $2 z^{4} (3 z - 2)$ .

$\frac{z^{2} (2 z^{2} (3 z - 2))}{z^{2}}$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{z^{2} (2 z^{2} (3 z - 2))}{z^{2} \cdot 1}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z^{2} (2 z^{2} (3 z - 2))}{z^{2} \cdot 1}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 z^{2} (3 z - 2)}{1}$

Этап 1.3.2.4

Разделим $2 z^{2} (3 z - 2)$ на $1$ .

$2 z^{2} (3 z - 2)$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 z^{2} (3 z) + 2 z^{2} \cdot - 2$

Этап 1.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 3 z^{2} z + 2 z^{2} \cdot - 2$

Этап 1.5.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$2 \cdot 3 z^{2} z - 4 z^{2}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $z^{2}$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $z$ .

$2 \cdot 3 (z \cdot z^{2}) - 4 z^{2}$

Этап 2.1.2

Умножим $z$ на $z^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$2 \cdot 3 (z^{1} z^{2}) - 4 z^{2}$

Этап 2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 \cdot 3 z^{1 + 2} - 4 z^{2}$

Этап 2.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$2 \cdot 3 z^{3} - 4 z^{2}$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$6 z^{3} - 4 z^{2}$