Элемент. математика Примеры

$(\frac{20}{21} + \frac{19}{30}) \div \frac{17}{27}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$(\frac{20}{21} + \frac{19}{30}) \frac{27}{17}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{20}{21}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$(\frac{20}{21} \cdot \frac{10}{10} + \frac{19}{30}) \frac{27}{17}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{19}{30}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{20}{21} \cdot \frac{10}{10} + \frac{19}{30} \cdot \frac{7}{7}) \frac{27}{17}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $210$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{20}{21}$ на $\frac{10}{10}$ .

$(\frac{20 \cdot 10}{21 \cdot 10} + \frac{19}{30} \cdot \frac{7}{7}) \frac{27}{17}$

Этап 4.2

Умножим $21$ на $10$ .

$(\frac{20 \cdot 10}{210} + \frac{19}{30} \cdot \frac{7}{7}) \frac{27}{17}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{19}{30}$ на $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{20 \cdot 10}{210} + \frac{19 \cdot 7}{30 \cdot 7}) \frac{27}{17}$

Этап 4.4

Умножим $30$ на $7$ .

$(\frac{20 \cdot 10}{210} + \frac{19 \cdot 7}{210}) \frac{27}{17}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{20 \cdot 10 + 19 \cdot 7}{210} \cdot \frac{27}{17}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $20$ на $10$ .

$\frac{200 + 19 \cdot 7}{210} \cdot \frac{27}{17}$

Этап 6.2

Умножим $19$ на $7$ .

$\frac{200 + 133}{210} \cdot \frac{27}{17}$

Этап 6.3

Добавим $200$ и $133$ .

$\frac{333}{210} \cdot \frac{27}{17}$

Этап 7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $3$ из $210$ .

$\frac{333}{3 (70)} \cdot \frac{27}{17}$

Этап 7.2

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$\frac{333}{3 \cdot 70} \cdot \frac{3 \cdot 9}{17}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{333}{3 \cdot 70} \cdot \frac{3 \cdot 9}{17}$

Этап 7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{333}{70} \cdot \frac{9}{17}$

Этап 8

Умножим $\frac{333}{70}$ на $\frac{9}{17}$ .

$\frac{333 \cdot 9}{70 \cdot 17}$

Этап 9

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $333$ на $9$ .

$\frac{2997}{70 \cdot 17}$

Этап 9.2

Умножим $70$ на $17$ .

$\frac{2997}{1190}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2997}{1190}$

Десятичная форма:

$2.51848739 \dots$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{617}{1190}$