Элемент. математика Примеры

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{5} + 1 \frac{2}{3}$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{5} + 1 + \frac{2}{3}$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{5} + \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{5} + \frac{3 + 2}{3}$

Этап 1.2.3

Добавим $3$ и $2$ .

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{2}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $3$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Этап 4.4

Умножим $3$ на $5$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 3 + 2 \cdot 5}{15} \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6 + 2 \cdot 5}{15} \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{6 + 10}{15} \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Этап 6.3

Добавим $6$ и $10$ .

$\frac{16}{15} \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{16}{15} \cdot \frac{5}{4} + \frac{5}{3}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$\frac{4 (4)}{15} \cdot \frac{5}{4} + \frac{5}{3}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 4}{15} \cdot \frac{5}{4} + \frac{5}{3}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{15} \cdot 5 + \frac{5}{3}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{4}{5 (3)} \cdot 5 + \frac{5}{3}$

Этап 7.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{5 \cdot 3} \cdot 5 + \frac{5}{3}$

Этап 7.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{3} + \frac{5}{3}$

Этап 8

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 + 5}{3}$

Этап 8.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Добавим $4$ и $5$ .

$\frac{9}{3}$

Этап 8.2.2

Разделим $9$ на $3$ .

$3$