Элемент. математика Примеры

$(\frac{12 p^{2} q}{5 p}) (\frac{15 p^{4} q^{3}}{12 q})$

Этап 1

Объединим.

$\frac{12 p^{2} q (15 p^{4} q^{3})}{5 p (12 q)}$

Этап 2

Умножим $p^{2}$ на $p^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $p^{4}$ .

$\frac{12 (p^{4} p^{2}) q (15 q^{3})}{5 p (12 q)}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{12 p^{4 + 2} q (15 q^{3})}{5 p (12 q)}$

Этап 2.3

Добавим $4$ и $2$ .

$\frac{12 p^{6} q (15 q^{3})}{5 p (12 q)}$

Этап 3

Умножим $q$ на $q^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $q^{3}$ .

$\frac{12 p^{6} (q^{3} q) \cdot 15}{5 p (12 q)}$

Этап 3.2

Умножим $q^{3}$ на $q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $q$ в степень $1$ .

$\frac{12 p^{6} (q^{3} q^{1}) \cdot 15}{5 p (12 q)}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{12 p^{6} q^{3 + 1} \cdot 15}{5 p (12 q)}$

Этап 3.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{12 p^{6} q^{4} \cdot 15}{5 p (12 q)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 p^{6} q^{4} \cdot 15}{5 p (12 q)}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{p^{6} q^{4} \cdot 15}{5 p (q)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $p^{6}$ и $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $p$ из $p^{6} q^{4} \cdot 15$ .

$\frac{p (p^{5} q^{4} \cdot 15)}{5 p (q)}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $p$ из $5 p (q)$ .

$\frac{p (p^{5} q^{4} \cdot 15)}{p (5 (q))}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{p (p^{5} q^{4} \cdot 15)}{p (5 (q))}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{p^{5} q^{4} \cdot 15}{5 (q)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $q^{4}$ и $q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $q$ из $p^{5} q^{4} \cdot 15$ .

$\frac{q (p^{5} q^{3} \cdot 15)}{5 (q)}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $q$ из $5 (q)$ .

$\frac{q (p^{5} q^{3} \cdot 15)}{q \cdot 5}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{q (p^{5} q^{3} \cdot 15)}{q \cdot 5}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{p^{5} q^{3} \cdot 15}{5}$

Этап 7

Сократим общий множитель $15$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $5$ из $p^{5} q^{3} \cdot 15$ .

$\frac{5 (p^{5} q^{3} \cdot 3)}{5}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{5 (p^{5} q^{3} \cdot 3)}{5 (1)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (p^{5} q^{3} \cdot 3)}{5 \cdot 1}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{p^{5} q^{3} \cdot 3}{1}$

Этап 7.2.4

Разделим $p^{5} q^{3} \cdot 3$ на $1$ .

$p^{5} q^{3} \cdot 3$

Этап 8

Перенесем $3$ влево от $p^{5} q^{3}$ .

$3 p^{5} q^{3}$