Элемент. математика Примеры

$(\frac{1}{5}) \cdot 8 \frac{1}{3} - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Этап 1

Преобразуем $8 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{1}{5} \cdot (8 + \frac{1}{3}) - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Этап 1.2

Добавим $8$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5} \cdot (8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Этап 1.2.2

Объединим $8$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5} \cdot (\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{24 + 1}{3} - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Этап 1.2.4.2

Добавим $24$ и $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Этап 2

Преобразуем $3 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - (3 + \frac{3}{4}) \div (- 1 \frac{17}{28})$

Этап 2.2

Добавим $3$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \div (- 1 \frac{17}{28})$

Этап 2.2.2

Объединим $3$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) \div (- 1 \frac{17}{28})$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{12 + 3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Этап 2.2.4.2

Добавим $12$ и $3$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{15}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Этап 3

Преобразуем $1 \frac{17}{28}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{15}{4} \div (- (1 + \frac{17}{28}))$

Этап 3.2

Добавим $1$ и $\frac{17}{28}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{15}{4} \div (- (\frac{28}{28} + \frac{17}{28}))$

Этап 3.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{15}{4} \div (- \frac{28 + 17}{28})$

Этап 3.2.3

Добавим $28$ и $17$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{15}{4} \div (- \frac{45}{28})$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 (5)}{3} - \frac{15}{4} \div (- \frac{45}{28})$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{3} - \frac{15}{4} \div (- \frac{45}{28})$

Этап 4.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{3} - \frac{15}{4} \div (- \frac{45}{28})$

Этап 4.2

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{5}{3} - (\frac{15}{4} (- \frac{28}{45}))$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{28}{45}$ в числитель.

$\frac{5}{3} - (\frac{15}{4} \cdot \frac{- 28}{45})$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $15$ из $45$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{15}{4} \cdot \frac{- 28}{15 (3)})$

Этап 4.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{3} - (\frac{15}{4} \cdot \frac{- 28}{15 \cdot 3})$

Этап 4.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{3} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{- 28}{3})$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $4$ из $- 28$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{4 (- 7)}{3})$

Этап 4.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{3} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 7}{3})$

Этап 4.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{3} - \frac{- 7}{3}$

Этап 4.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5}{3} - - \frac{7}{3}$

Этап 4.6

Умножим $- - \frac{7}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{5}{3} + 1 (\frac{7}{3})$

Этап 4.6.2

Умножим $\frac{7}{3}$ на $1$ .

$\frac{5}{3} + \frac{7}{3}$

Этап 5

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 + 7}{3}$

Этап 5.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим $5$ и $7$ .

$\frac{12}{3}$

Этап 5.2.2

Разделим $12$ на $3$ .

$4$