Элемент. математика Примеры

$(\frac{1}{4} a + 7) (\frac{1}{4} a - 7)$

Этап 1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{1}{4}$ и $a$ .

$(\frac{a}{4} + 7) (\frac{1}{4} a - 7)$

Этап 1.2

Объединим $\frac{1}{4}$ и $a$ .

$(\frac{a}{4} + 7) (\frac{a}{4} - 7)$

Этап 2

Развернем $(\frac{a}{4} + 7) (\frac{a}{4} - 7)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{a}{4} (\frac{a}{4} - 7) + 7 (\frac{a}{4} - 7)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} + \frac{a}{4} \cdot - 7 + 7 (\frac{a}{4} - 7)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} + \frac{a}{4} \cdot - 7 + 7 \frac{a}{4} + 7 \cdot - 7$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим противоположные члены в $\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} + \frac{a}{4} \cdot - 7 + 7 \frac{a}{4} + 7 \cdot - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Изменим порядок множителей в членах $\frac{a}{4} \cdot - 7$ и $7 \frac{a}{4}$ .

$\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} - 7 \frac{a}{4} + 7 \frac{a}{4} + 7 \cdot - 7$

Этап 3.1.2

Добавим $- 7 \frac{a}{4}$ и $7 \frac{a}{4}$ .

$\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} + 0 + 7 \cdot - 7$

Этап 3.1.3

Добавим $\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4}$ и $0$ .

$\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} + 7 \cdot - 7$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Умножим $\frac{a}{4}$ на $\frac{a}{4}$ .

$\frac{a \cdot a}{4 \cdot 4} + 7 \cdot - 7$

Этап 3.2.1.2

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{a^{1} a}{4 \cdot 4} + 7 \cdot - 7$

Этап 3.2.1.3

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1}}{4 \cdot 4} + 7 \cdot - 7$

Этап 3.2.1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + 7 \cdot - 7$

Этап 3.2.1.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{a^{2}}{4 \cdot 4} + 7 \cdot - 7$

Этап 3.2.1.6

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{a^{2}}{16} + 7 \cdot - 7$

Этап 3.2.2

Умножим $7$ на $- 7$ .

$\frac{a^{2}}{16} - 49$