Элемент. математика Примеры

$\frac{w^{- \frac{1}{2}}}{w^{\frac{2}{3}}}$

Этап 1

Перенесем $w^{- \frac{1}{2}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{w^{\frac{2}{3}} w^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2

Умножим $w^{\frac{2}{3}}$ на $w^{\frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{w^{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{w^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{w^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{w^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

Этап 2.4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{1}{w^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{w^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}}$

Этап 2.4.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{1}{w^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6}}}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{w^{\frac{2 \cdot 2 + 3}{6}}}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{1}{w^{\frac{4 + 3}{6}}}$

Этап 2.6.2

Добавим $4$ и $3$ .

$\frac{1}{w^{\frac{7}{6}}}$