Элемент. математика Примеры

$\frac{{(w^{2} z^{4})}^{3}}{{(- w z^{5})}^{2} (w^{4} z^{2})}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $w^{2} z^{4}$ .

$\frac{{(w^{2})}^{3} {(z^{4})}^{3}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Этап 1.2

Перемножим экспоненты в ${(w^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{w^{2 \cdot 3} {(z^{4})}^{3}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Этап 1.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{w^{6} {(z^{4})}^{3}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(z^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{w^{6} z^{4 \cdot 3}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Этап 1.3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $- w z^{5}$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- w)}^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Этап 2.2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- w$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- (w))}^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Этап 2.2.2

Перепишем $- (w)$ в виде $- 1 (w)$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- 1 (w))}^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Этап 2.2.3

Применим правило умножения к $- 1 (w)$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- 1)}^{2} w^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Этап 2.2.4

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{1 w^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Этап 2.2.5

Умножим $w^{2}$ на $1$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Этап 2.2.6

Умножим $w^{2}$ на $w^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.6.1

Перенесем $w^{4}$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{4} w^{2} {(z^{5})}^{2} z^{2}}$

Этап 2.2.6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{4 + 2} {(z^{5})}^{2} z^{2}}$

Этап 2.2.6.3

Добавим $4$ и $2$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} {(z^{5})}^{2} z^{2}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(z^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{5 \cdot 2} z^{2}}$

Этап 2.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{10} z^{2}}$

Этап 2.4

Умножим $z^{10}$ на $z^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перенесем $z^{2}$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} (z^{2} z^{10})}$

Этап 2.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{2 + 10}}$

Этап 2.4.3

Добавим $2$ и $10$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{12}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $w^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{12}}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{z^{12}}{z^{12}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $z^{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{z^{12}}{z^{12}}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$1$