Элемент. математика Примеры

$(\frac{3 a - 5}{9}) - (\frac{2 a + 7}{6})$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{3 a - 5}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 a - 5}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a + 7}{6}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{2 a + 7}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 a - 5}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a + 7}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3 a - 5}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 a - 5) \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{2 a + 7}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.2

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{(3 a - 5) \cdot 2}{18} - \frac{2 a + 7}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{2 a + 7}{6}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 a - 5) \cdot 2}{18} - \frac{(2 a + 7) \cdot 3}{6 \cdot 3}$

Этап 3.4

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{(3 a - 5) \cdot 2}{18} - \frac{(2 a + 7) \cdot 3}{18}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(3 a - 5) \cdot 2 - (2 a + 7) \cdot 3}{18}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 a \cdot 2 - 5 \cdot 2 - (2 a + 7) \cdot 3}{18}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6 a - 5 \cdot 2 - (2 a + 7) \cdot 3}{18}$

Этап 5.3

Умножим $- 5$ на $2$ .

$\frac{6 a - 10 - (2 a + 7) \cdot 3}{18}$

Этап 5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 a - 10 + (- (2 a) - 1 \cdot 7) \cdot 3}{18}$

Этап 5.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{6 a - 10 + (- 2 a - 1 \cdot 7) \cdot 3}{18}$

Этап 5.6

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{6 a - 10 + (- 2 a - 7) \cdot 3}{18}$

Этап 5.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 a - 10 - 2 a \cdot 3 - 7 \cdot 3}{18}$

Этап 5.8

Умножим $3$ на $- 2$ .

$\frac{6 a - 10 - 6 a - 7 \cdot 3}{18}$

Этап 5.9

Умножим $- 7$ на $3$ .

$\frac{6 a - 10 - 6 a - 21}{18}$

Этап 5.10

Вычтем $6 a$ из $6 a$ .

$\frac{0 - 10 - 21}{18}$

Этап 5.11

Вычтем $10$ из $0$ .

$\frac{- 10 - 21}{18}$

Этап 5.12

Вычтем $21$ из $- 10$ .

$\frac{- 31}{18}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{31}{18}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{31}{18}$

Десятичная форма:

$- 1.7\overline{2}$

Форма смешанных чисел:

$- 1 \frac{13}{18}$