Элемент. математика Примеры

$(- 1 \frac{4}{5}) {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{4}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- (1 + \frac{4}{5}) {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{4}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$- (\frac{5}{5} + \frac{4}{5}) {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{5 + 4}{5} {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 1.2.3

Добавим $5$ и $4$ .

$- \frac{9}{5} {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- \frac{9}{5} {(- (2 + \frac{1}{2}))}^{2}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9}{5} {(- (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}))}^{2}$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9}{5} {(- (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}))}^{2}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{9}{5} {(- \frac{2 \cdot 2 + 1}{2})}^{2}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$- \frac{9}{5} {(- \frac{4 + 1}{2})}^{2}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $4$ и $1$ .

$- \frac{9}{5} {(- \frac{5}{2})}^{2}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{9}{5} ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2})$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $\frac{5}{2}$ .

$- \frac{9}{5} ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{2^{2}})$

Этап 4

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем ${(- 1)}^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{9}{5} \frac{5^{2}}{2^{2}}$

Этап 4.2

Умножим ${(- 1)}^{2}$ на $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $- 1$ в степень $1$ .

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{9}{5} \frac{5^{2}}{2^{2}}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{9}{5} \frac{5^{2}}{2^{2}}$

Этап 4.3

Добавим $2$ и $1$ .

${(- 1)}^{3} \frac{9}{5} \frac{5^{2}}{2^{2}}$

Этап 5

Найдем значения экспонент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{9}{5} \frac{25}{2^{2}}$

Этап 5.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{9}{5} \frac{25}{4}$

Этап 5.3

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{9}{5} \cdot \frac{25}{4}$

Этап 6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{5}$ в числитель.

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{25}{4}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{5 (5)}{4}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{4}$

Этап 6.4

Перепишем это выражение.

$- 9 (\frac{5}{4})$

Этап 7

Объединим $- 9$ и $\frac{5}{4}$ .

$\frac{- 9 \cdot 5}{4}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $- 9$ на $5$ .

$\frac{- 45}{4}$

Этап 8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{45}{4}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{45}{4}$

Десятичная форма:

$- 11.25$

Форма смешанных чисел:

$- 11 \frac{1}{4}$