Элемент. математика Примеры

$(y^{2} - 49) \cdot \frac{9}{y - 7}$

Этап 1

Умножим $y^{2} - 49$ на $\frac{9}{y - 7}$ .

$\frac{(y^{2} - 49) \cdot 9}{y - 7}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\frac{(y^{2} - 7^{2}) \cdot 9}{y - 7}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = y$ и $b = 7$ .

$\frac{(y + 7) (y - 7) \cdot 9}{y - 7}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $y - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(y + 7) (y - 7) \cdot 9}{y - 7}$

Этап 3.1.2

Разделим $(y + 7) \cdot 9$ на $1$ .

$(y + 7) \cdot 9$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y \cdot 9 + 7 \cdot 9$

Этап 3.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $9$ влево от $y$ .

$9 \cdot y + 7 \cdot 9$

Этап 3.3.2

Умножим $7$ на $9$ .

$9 y + 63$