Элемент. математика Примеры

$(\sqrt[4]{y^{2}}) \cdot (\sqrt[4]{y^{2}})$

Этап 1

Перепишем $\sqrt[4]{y^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ .

$\sqrt{\sqrt{y^{2}}} \cdot \sqrt[4]{y^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt{y} \cdot \sqrt[4]{y^{2}}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt[4]{y^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ .

$\sqrt{y} \cdot \sqrt{\sqrt{y^{2}}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt{y} \cdot \sqrt{y}$

Этап 5

Умножим $\sqrt{y} \sqrt{y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $\sqrt{y}$ в степень $1$ .

${\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}$

Этап 5.2

Возведем $\sqrt{y}$ в степень $1$ .

${\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}$

Этап 5.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\sqrt{y}}^{1 + 1}$

Этап 5.4

Добавим $1$ и $1$ .

${\sqrt{y}}^{2}$

Этап 6

Перепишем ${\sqrt{y}}^{2}$ в виде $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y}$ в виде $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y^{\frac{2}{2}}$

Этап 6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Сократим общий множитель.

$y^{\frac{2}{2}}$

Этап 6.4.2

Перепишем это выражение.

$y^{1}$

Этап 6.5

Упростим.

$y$