Элемент. математика Примеры

$(\sqrt[4]{a b^{2}}) \cdot (\sqrt[4]{27 a b})$

Этап 1

Умножим $(\sqrt[4]{a b^{2}}) (\sqrt[4]{27 a b})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[4]{a b^{2} (27 a b)}$

Этап 1.2

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\sqrt[4]{a^{1} a b^{2} (27 b)}$

Этап 1.3

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\sqrt[4]{a^{1} a^{1} b^{2} (27 b)}$

Этап 1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[4]{a^{1 + 1} b^{2} (27 b)}$

Этап 1.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\sqrt[4]{a^{2} b^{2} (27 b)}$

Этап 1.6

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\sqrt[4]{a^{2} (27 (b^{2} b^{1}))}$

Этап 1.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[4]{a^{2} (27 b^{2 + 1})}$

Этап 1.8

Добавим $2$ и $1$ .

$\sqrt[4]{a^{2} (27 b^{3})}$

Этап 2

Изменим порядок множителей в $\sqrt[4]{a^{2} \cdot 27 b^{3}}$ .

$\sqrt[4]{27 a^{2} b^{3}}$