Элемент. математика Примеры

$(u v^{3}) {(- 2 u^{3} v w^{2})}^{- 3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2 u^{3} v w^{2})}^{3}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $- 2 u^{3} v w^{2}$ .

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2 u^{3} v)}^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Этап 2.2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило умножения к $- 2 u^{3} v$ .

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2 u^{3})}^{3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Этап 2.2.2

Применим правило умножения к $- 2 u^{3}$ .

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2)}^{3} {(u^{3})}^{3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Этап 2.3

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$u v^{3} \frac{1}{- 8 {(u^{3})}^{3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(u^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{3 \cdot 3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Этап 2.4.2

Умножим $3$ на $3$ .

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{9} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Этап 2.5

Перемножим экспоненты в ${(w^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{9} v^{3} w^{2 \cdot 3}}$

Этап 2.5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{9} v^{3} w^{6}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $u v^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $u v^{3}$ из $- 8 u^{9} v^{3} w^{6}$ .

$u v^{3} \frac{1}{u v^{3} (- 8 u^{8} w^{6})}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$u v^{3} \frac{1}{u v^{3} (- 8 u^{8} w^{6})}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{- 8 u^{8} w^{6}}$

Этап 3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{8 u^{8} w^{6}}$