Элемент. математика Примеры

$(u^{3} w^{- 1}) {(\frac{u^{- 4} v}{3 w^{- 3}})}^{2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$u^{3} \frac{1}{w} {(\frac{u^{- 4} v}{3 w^{- 3}})}^{2}$

Этап 2

Объединим $u^{3}$ и $\frac{1}{w}$ .

$\frac{u^{3}}{w} {(\frac{u^{- 4} v}{3 w^{- 3}})}^{2}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $u^{- 4}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{u^{3}}{w} {(\frac{v}{3 w^{- 3} u^{4}})}^{2}$

Этап 3.2

Перенесем $w^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{u^{3}}{w} {(\frac{v w^{3}}{3 u^{4}})}^{2}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{v w^{3}}{3 u^{4}}$ .

$\frac{u^{3}}{w} \cdot \frac{{(v w^{3})}^{2}}{{(3 u^{4})}^{2}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $v w^{3}$ .

$\frac{u^{3}}{w} \cdot \frac{v^{2} {(w^{3})}^{2}}{{(3 u^{4})}^{2}}$

Этап 4.3

Применим правило умножения к $3 u^{4}$ .

$\frac{u^{3}}{w} \cdot \frac{v^{2} {(w^{3})}^{2}}{3^{2} {(u^{4})}^{2}}$

Этап 5

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим.

$\frac{u^{3} (v^{2} {(w^{3})}^{2})}{w (3^{2} {(u^{4})}^{2})}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(w^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u^{3} v^{2} w^{3 \cdot 2}}{w \cdot 3^{2} {(u^{4})}^{2}}$

Этап 5.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{u^{3} v^{2} w^{6}}{w \cdot 3^{2} {(u^{4})}^{2}}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{u^{3} v^{2} w^{6}}{w \cdot 9 {(u^{4})}^{2}}$

Этап 6.2

Перемножим экспоненты в ${(u^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u^{3} v^{2} w^{6}}{w \cdot 9 u^{4 \cdot 2}}$

Этап 6.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{u^{3} v^{2} w^{6}}{w \cdot 9 u^{8}}$

Этап 7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель $u^{3}$ и $u^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вынесем множитель $u^{3}$ из $u^{3} v^{2} w^{6}$ .

$\frac{u^{3} (v^{2} w^{6})}{w \cdot 9 u^{8}}$

Этап 7.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.2.1

Вынесем множитель $u^{3}$ из $w \cdot 9 u^{8}$ .

$\frac{u^{3} (v^{2} w^{6})}{u^{3} (w \cdot 9 u^{5})}$

Этап 7.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{u^{3} (v^{2} w^{6})}{u^{3} (w \cdot 9 u^{5})}$

Этап 7.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{v^{2} w^{6}}{w \cdot 9 u^{5}}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель $w^{6}$ и $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $w$ из $v^{2} w^{6}$ .

$\frac{w (v^{2} w^{5})}{w \cdot 9 u^{5}}$

Этап 7.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Вынесем множитель $w$ из $w \cdot 9 u^{5}$ .

$\frac{w (v^{2} w^{5})}{w (9 u^{5})}$

Этап 7.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{w (v^{2} w^{5})}{w (9 u^{5})}$

Этап 7.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{v^{2} w^{5}}{9 u^{5}}$