Элемент. математика Примеры

$(h^{2} - 5 h + 6) (3 - h)$

Этап 1

Развернем $(h^{2} - 5 h + 6) (3 - h)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$h^{2} \cdot 3 + h^{2} (- h) - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $3$ влево от $h^{2}$ .

$3 \cdot h^{2} + h^{2} (- h) - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Этап 2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 h^{2} - h^{2} h - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Этап 2.1.3

Умножим $h^{2}$ на $h$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем $h$ .

$3 h^{2} - (h \cdot h^{2}) - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Этап 2.1.3.2

Умножим $h$ на $h^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.2.1

Возведем $h$ в степень $1$ .

$3 h^{2} - (h^{1} h^{2}) - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Этап 2.1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 h^{2} - h^{1 + 2} - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Этап 2.1.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Этап 2.1.4

Умножим $3$ на $- 5$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Этап 2.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h - 5 \cdot - 1 h \cdot h + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Этап 2.1.6

Умножим $h$ на $h$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Перенесем $h$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h - 5 \cdot - 1 (h \cdot h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Этап 2.1.6.2

Умножим $h$ на $h$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h - 5 \cdot - 1 h^{2} + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Этап 2.1.7

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h + 5 h^{2} + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Этап 2.1.8

Умножим $6$ на $3$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h + 5 h^{2} + 18 + 6 (- h)$

Этап 2.1.9

Умножим $- 1$ на $6$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h + 5 h^{2} + 18 - 6 h$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $3 h^{2}$ и $5 h^{2}$ .

$8 h^{2} - h^{3} - 15 h + 18 - 6 h$

Этап 2.2.2

Вычтем $6 h$ из $- 15 h$ .

$8 h^{2} - h^{3} - 21 h + 18$

Этап 2.2.3

Изменим порядок $8 h^{2}$ и $- h^{3}$ .

$- h^{3} + 8 h^{2} - 21 h + 18$