Элемент. математика Примеры

$(a^{- 1} + b^{- 1}) \div 1 - (a^{- 1} - b^{- 1})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{a^{- 1} + b^{- 1}}{1} - (a^{- 1} - b^{- 1})$

Этап 1.2

Разделим $a^{- 1} + b^{- 1}$ на $1$ .

$a^{- 1} + b^{- 1} - (a^{- 1} - b^{- 1})$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a} + b^{- 1} - (a^{- 1} - b^{- 1})$

Этап 1.3.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - (a^{- 1} - b^{- 1})$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - (\frac{1}{a} - b^{- 1})$

Этап 1.4.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{a} - - \frac{1}{b}$

Этап 1.6

Умножим $- - \frac{1}{b}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{a} + 1 \frac{1}{b}$

Этап 1.6.2

Умножим $\frac{1}{b}$ на $1$ .

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $\frac{1}{a}$ из $\frac{1}{a}$ .

$\frac{1}{b} + 0 + \frac{1}{b}$

Этап 2.1.2

Добавим $\frac{1}{b}$ и $0$ .

$\frac{1}{b} + \frac{1}{b}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 + 1}{b}$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{2}{b}$