Элемент. математика Примеры

$(\frac{a}{b} + 3) (\frac{a}{b} + 3)$

Этап 1

Развернем $(\frac{a}{b} + 3) (\frac{a}{b} + 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{a}{b} (\frac{a}{b} + 3) + 3 (\frac{a}{b} + 3)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 (\frac{a}{b} + 3)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{b}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Умножим $\frac{a}{b}$ на $\frac{a}{b}$ .

$\frac{a \cdot a}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Этап 2.1.1.2

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{a^{1} a}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Этап 2.1.1.3

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1}}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Этап 2.1.1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a^{1 + 1}}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Этап 2.1.1.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{a^{2}}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Этап 2.1.1.6

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{a^{2}}{b^{1} b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Этап 2.1.1.7

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{a^{2}}{b^{1} b^{1}} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Этап 2.1.1.8

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a^{2}}{b^{1 + 1}} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Этап 2.1.1.9

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Этап 2.1.2

Объединим $\frac{a}{b}$ и $3$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{a \cdot 3}{b} + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Этап 2.1.3

Перенесем $3$ влево от $a$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{3 \cdot a}{b} + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Этап 2.1.4

Объединим $3$ и $\frac{a}{b}$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{3 a}{b} + \frac{3 a}{b} + 3 \cdot 3$

Этап 2.1.5

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{3 a}{b} + \frac{3 a}{b} + 9$

Этап 2.2

Добавим $\frac{3 a}{b}$ и $\frac{3 a}{b}$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + 2 \frac{3 a}{b} + 9$

Этап 3

Умножим $2 \frac{3 a}{b}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $2$ и $\frac{3 a}{b}$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{2 (3 a)}{b} + 9$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{6 a}{b} + 9$