Элемент. математика Примеры

$(\frac{8}{7} - \frac{4 m}{7}) (\frac{8}{5} + \frac{4 m}{5})$

Этап 1

Развернем $(\frac{8}{7} - \frac{4 m}{7}) (\frac{8}{5} + \frac{4 m}{5})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8}{7} (\frac{8}{5} + \frac{4 m}{5}) - \frac{4 m}{7} (\frac{8}{5} + \frac{4 m}{5})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{8}{5} + \frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5} - \frac{4 m}{7} (\frac{8}{5} + \frac{4 m}{5})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{8}{5} + \frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $\frac{8}{7} \cdot \frac{8}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Умножим $\frac{8}{7}$ на $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{7 \cdot 5} + \frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Этап 2.1.1.2

Умножим $8$ на $8$ .

$\frac{64}{7 \cdot 5} + \frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Этап 2.1.1.3

Умножим $7$ на $5$ .

$\frac{64}{35} + \frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Этап 2.1.2

Умножим $\frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим $\frac{8}{7}$ на $\frac{4 m}{5}$ .

$\frac{64}{35} + \frac{8 (4 m)}{7 \cdot 5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Этап 2.1.2.2

Умножим $4$ на $8$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{7 \cdot 5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Этап 2.1.2.3

Умножим $7$ на $5$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Этап 2.1.3

Умножим $- \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Умножим $\frac{8}{5}$ на $\frac{4 m}{7}$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{8 (4 m)}{5 \cdot 7} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Этап 2.1.3.2

Умножим $4$ на $8$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{5 \cdot 7} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Этап 2.1.3.3

Умножим $5$ на $7$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Этап 2.1.4

Умножим $- \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $\frac{4 m}{5}$ на $\frac{4 m}{7}$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{4 m (4 m)}{5 \cdot 7}$

Этап 2.1.4.2

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 m \cdot m}{5 \cdot 7}$

Этап 2.1.4.3

Возведем $m$ в степень $1$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 (m^{1} m)}{5 \cdot 7}$

Этап 2.1.4.4

Возведем $m$ в степень $1$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 (m^{1} m^{1})}{5 \cdot 7}$

Этап 2.1.4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 m^{1 + 1}}{5 \cdot 7}$

Этап 2.1.4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 m^{2}}{5 \cdot 7}$

Этап 2.1.4.7

Умножим $5$ на $7$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 m^{2}}{35}$

Этап 2.2

Вычтем $\frac{32 m}{35}$ из $\frac{32 m}{35}$ .

$\frac{64}{35} + 0 - \frac{16 m^{2}}{35}$

Этап 2.3

Добавим $\frac{64}{35}$ и $0$ .

$\frac{64}{35} - \frac{16 m^{2}}{35}$