Элемент. математика Примеры

$(\frac{5}{7} \cdot (m^{3} n^{9})) (\frac{14}{15} \cdot (m^{9} n^{12}))$

Этап 1

Умножим $m^{3}$ на $m^{9}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $m^{9}$ .

$\frac{5}{7} \cdot (m^{9} m^{3} n^{9}) (\frac{14}{15} \cdot (n^{12}))$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5}{7} \cdot (m^{9 + 3} n^{9}) (\frac{14}{15} \cdot (n^{12}))$

Этап 1.3

Добавим $9$ и $3$ .

$\frac{5}{7} \cdot (m^{12} n^{9}) (\frac{14}{15} \cdot (n^{12}))$

Этап 2

Умножим $n^{9}$ на $n^{12}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $n^{12}$ .

$\frac{5}{7} \cdot (m^{12} (n^{12} n^{9})) \frac{14}{15}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5}{7} \cdot (m^{12} n^{12 + 9}) \frac{14}{15}$

Этап 2.3

Добавим $12$ и $9$ .

$\frac{5}{7} \cdot (m^{12} n^{21}) \frac{14}{15}$

Этап 3

Умножим $\frac{5}{7} (m^{12} n^{21})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $m^{12}$ и $\frac{5}{7}$ .

$\frac{m^{12} \cdot 5}{7} n^{21} \frac{14}{15}$

Этап 3.2

Объединим $\frac{m^{12} \cdot 5}{7}$ и $n^{21}$ .

$\frac{m^{12} \cdot 5 n^{21}}{7} \cdot \frac{14}{15}$

Этап 4

Объединим.

$\frac{m^{12} \cdot 5 n^{21} \cdot 14}{7 \cdot 15}$

Этап 5

Сократим общий множитель $5$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $5$ из $m^{12} \cdot 5 n^{21} \cdot 14$ .

$\frac{5 (m^{12} n^{21} \cdot 14)}{7 \cdot 15}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $5$ из $7 \cdot 15$ .

$\frac{5 (m^{12} n^{21} \cdot 14)}{5 (7 \cdot 3)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (m^{12} n^{21} \cdot 14)}{5 (7 \cdot 3)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{12} n^{21} \cdot 14}{7 \cdot 3}$

Этап 6

Сократим общий множитель $14$ и $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $7$ из $m^{12} n^{21} \cdot 14$ .

$\frac{7 (m^{12} n^{21} \cdot 2)}{7 \cdot 3}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 \cdot 3$ .

$\frac{7 (m^{12} n^{21} \cdot 2)}{7 (3)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (m^{12} n^{21} \cdot 2)}{7 \cdot 3}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{12} n^{21} \cdot 2}{3}$

Этап 7

Перенесем $2$ влево от $m^{12} n^{21}$ .

$\frac{2 m^{12} n^{21}}{3}$