Элемент. математика Примеры

$(12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4}{3} \cdot (z y)) - (3 z y + 2 y^{2})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{4}{3} (z y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $z$ и $\frac{4}{3}$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z \cdot 4}{3} y - (3 z y + 2 y^{2})$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{z \cdot 4}{3}$ и $y$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z \cdot 4 y}{3} - (3 z y + 2 y^{2})$

Этап 1.2

Перенесем $4$ влево от $z$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 \cdot z y}{3} - (3 z y + 2 y^{2})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y}{3} - (3 z y) - (2 y^{2})$

Этап 1.4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y}{3} - 3 (z y) - (2 y^{2})$

Этап 1.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y}{3} - 3 z y - 2 y^{2}$

Этап 2

Чтобы записать $- 3 z y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y}{3} - 3 z y \cdot \frac{3}{3} - 2 y^{2}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $- 3 z y$ и $\frac{3}{3}$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y}{3} + \frac{- 3 z y \cdot 3}{3} - 2 y^{2}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y - 3 z y \cdot 3}{3} - 2 y^{2}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $z y$ из $4 z y - 3 z y \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Вынесем множитель $z y$ из $4 z y$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z y (4) - 3 z y \cdot 3}{3} - 2 y^{2}$

Этап 4.1.1.2

Вынесем множитель $z y$ из $- 3 z y \cdot 3$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z y (4) + z y (- 3 \cdot 3)}{3} - 2 y^{2}$

Этап 4.1.1.3

Вынесем множитель $z y$ из $z y (4) + z y (- 3 \cdot 3)$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z y (4 - 3 \cdot 3)}{3} - 2 y^{2}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z y (4 - 9)}{3} - 2 y^{2}$

Этап 4.1.3

Вычтем $9$ из $4$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z y \cdot - 5}{3} - 2 y^{2}$

Этап 4.2

Перенесем $- 5$ влево от $z y$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{- 5 \cdot (z y)}{3} - 2 y^{2}$

Этап 4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$12 z^{2} - \frac{6}{5} - \frac{5 z y}{3} - 2 y^{2}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $z$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} - \frac{5 y z}{3} - 2 y^{2}$

Этап 5.2

Перенесем $- \frac{6}{5}$ .

$12 z^{2} - \frac{5 y z}{3} - 2 y^{2} - \frac{6}{5}$

Этап 5.3

Перенесем $12 z^{2}$ .

$- \frac{5 y z}{3} - 2 y^{2} + 12 z^{2} - \frac{6}{5}$

Этап 5.4

Изменим порядок $- \frac{5 y z}{3}$ и $- 2 y^{2}$ .

$- 2 y^{2} - \frac{5 y z}{3} + 12 z^{2} - \frac{6}{5}$