Элемент. математика Примеры

$\sqrt{z + 20} = Z$

Этап 1

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{z + 20}}^{2} = Z^{2}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{z + 20}$ в виде ${(z + 20)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(z + 20)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = Z^{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим ${({(z + 20)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(z + 20)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(z + 20)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = Z^{2}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(z + 20)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = Z^{2}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(z + 20)}^{1} = Z^{2}$

Этап 2.2.1.2

Упростим.

$z + 20 = Z^{2}$

Этап 3

Вычтем $20$ из обеих частей уравнения.

$z = Z^{2} - 20$