Элемент. математика Примеры

$a^{2} + 6 a + 5 = (a + 1) \cdot z$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$ .

$(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$

Этап 2

Разделим каждый член $(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$ на $a + 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$ на $a + 1$ .

$\frac{(a + 1) \cdot z}{a + 1} = \frac{a^{2}}{a + 1} + \frac{6 a}{a + 1} + \frac{5}{a + 1}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $a + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(a + 1) \cdot z}{a + 1} = \frac{a^{2}}{a + 1} + \frac{6 a}{a + 1} + \frac{5}{a + 1}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{a^{2}}{a + 1} + \frac{6 a}{a + 1} + \frac{5}{a + 1}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$z = \frac{a^{2} + 6 a + 5}{a + 1}$

Этап 2.3.2

Разложим $a^{2} + 6 a + 5$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $5$ , а сумма — $6$ .

$1, 5$

Этап 2.3.2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$z = \frac{(a + 1) (a + 5)}{a + 1}$

Этап 2.3.3

Сократим общий множитель $a + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Сократим общий множитель.

$z = \frac{(a + 1) (a + 5)}{a + 1}$

Этап 2.3.3.2

Разделим $a + 5$ на $1$ .

$z = a + 5$