Элемент. математика Примеры

$\frac{9}{z + 3} = \frac{7}{z - 3}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$9 (z - 3) = (z + 3) \cdot 7$

Этап 2

Решим уравнение относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $9 (z - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 9 (z - 3) = (z + 3) \cdot 7$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$9 (z - 3) = (z + 3) \cdot 7$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 z + 9 \cdot - 3 = (z + 3) \cdot 7$

Этап 2.1.4

Умножим $9$ на $- 3$ .

$9 z - 27 = (z + 3) \cdot 7$

Этап 2.2

Упростим $(z + 3) \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 z - 27 = z \cdot 7 + 3 \cdot 7$

Этап 2.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Перенесем $7$ влево от $z$ .

$9 z - 27 = 7 \cdot z + 3 \cdot 7$

Этап 2.2.2.2

Умножим $3$ на $7$ .

$9 z - 27 = 7 z + 21$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $z$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $7 z$ из обеих частей уравнения.

$9 z - 27 - 7 z = 21$

Этап 2.3.2

Вычтем $7 z$ из $9 z$ .

$2 z - 27 = 21$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Добавим $27$ к обеим частям уравнения.

$2 z = 21 + 27$

Этап 2.4.2

Добавим $21$ и $27$ .

$2 z = 48$

Этап 2.5

Разделим каждый член $2 z = 48$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $2 z = 48$ на $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{48}{2}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 z}{2} = \frac{48}{2}$

Этап 2.5.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{48}{2}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Разделим $48$ на $2$ .

$z = 24$