Элемент. математика Примеры

$- \frac{2}{3} z - \frac{1}{4} = - \frac{1}{5}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $z$ и $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{z \cdot 2}{3} - \frac{1}{4} = - \frac{1}{5}$

Этап 1.2

Перенесем $2$ влево от $z$ .

$- \frac{2 z}{3} - \frac{1}{4} = - \frac{1}{5}$

Этап 2

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{1}{4}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{2 z}{3} = - \frac{1}{5} + \frac{1}{4}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{1}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{2 z}{3} = - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 z}{3} = - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{2 z}{3} = - \frac{4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 2.4.2

Умножим $5$ на $4$ .

$- \frac{2 z}{3} = - \frac{4}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 z}{3} = - \frac{4}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5}$

Этап 2.4.4

Умножим $4$ на $5$ .

$- \frac{2 z}{3} = - \frac{4}{20} + \frac{5}{20}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{2 z}{3} = \frac{- 4 + 5}{20}$

Этап 2.6

Добавим $- 4$ и $5$ .

$- \frac{2 z}{3} = \frac{1}{20}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 z}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{20}$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- \frac{3}{2} (- \frac{2 z}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 z}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{20}$

Этап 4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 z}{3}$ в числитель.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 z}{3} = - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{20}$

Этап 4.1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 z}{3} = - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{20}$

Этап 4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 z}{3} = - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{20}$

Этап 4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{2} (- 2 z) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{20}$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 z$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- z)) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{20}$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{2} (2 (- z)) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{20}$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - z = - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{20}$

Этап 4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 z = - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{20}$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $z$ на $1$ .

$z = - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{20}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{20}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $\frac{1}{20}$ на $\frac{3}{2}$ .

$z = - \frac{3}{20 \cdot 2}$

Этап 4.2.1.2

Умножим $20$ на $2$ .

$z = - \frac{3}{40}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$z = - \frac{3}{40}$

Десятичная форма:

$z = - 0.075$