Элемент. математика Примеры

$(1 - h) (1 - h) (2 - h) - (1 - h)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(1 - h) (1 - h)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(1 (1 - h) - h (1 - h)) (2 - h) - (1 - h)$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(1 \cdot 1 + 1 (- h) - h (1 - h)) (2 - h) - (1 - h)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(1 \cdot 1 + 1 (- h) - h \cdot 1 - h (- h)) (2 - h) - (1 - h)$

Этап 1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Умножим $1$ на $1$ .

$(1 + 1 (- h) - h \cdot 1 - h (- h)) (2 - h) - (1 - h)$

Этап 1.2.1.2

Умножим $- h$ на $1$ .

$(1 - h - h \cdot 1 - h (- h)) (2 - h) - (1 - h)$

Этап 1.2.1.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$(1 - h - h - h (- h)) (2 - h) - (1 - h)$

Этап 1.2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(1 - h - h - 1 \cdot - 1 h \cdot h) (2 - h) - (1 - h)$

Этап 1.2.1.5

Умножим $h$ на $h$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.5.1

Перенесем $h$ .

$(1 - h - h - 1 \cdot - 1 (h \cdot h)) (2 - h) - (1 - h)$

Этап 1.2.1.5.2

Умножим $h$ на $h$ .

$(1 - h - h - 1 \cdot - 1 h^{2}) (2 - h) - (1 - h)$

Этап 1.2.1.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$(1 - h - h + 1 h^{2}) (2 - h) - (1 - h)$

Этап 1.2.1.7

Умножим $h^{2}$ на $1$ .

$(1 - h - h + h^{2}) (2 - h) - (1 - h)$

Этап 1.2.2

Вычтем $h$ из $- h$ .

$(1 - 2 h + h^{2}) (2 - h) - (1 - h)$

Этап 1.3

Развернем $(1 - 2 h + h^{2}) (2 - h)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$1 \cdot 2 + 1 (- h) - 2 h \cdot 2 - 2 h (- h) + h^{2} \cdot 2 + h^{2} (- h) - (1 - h)$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $2$ на $1$ .

$2 + 1 (- h) - 2 h \cdot 2 - 2 h (- h) + h^{2} \cdot 2 + h^{2} (- h) - (1 - h)$

Этап 1.4.2

Умножим $- h$ на $1$ .

$2 - h - 2 h \cdot 2 - 2 h (- h) + h^{2} \cdot 2 + h^{2} (- h) - (1 - h)$

Этап 1.4.3

Умножим $2$ на $- 2$ .

$2 - h - 4 h - 2 h (- h) + h^{2} \cdot 2 + h^{2} (- h) - (1 - h)$

Этап 1.4.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 - h - 4 h - 2 \cdot - 1 h \cdot h + h^{2} \cdot 2 + h^{2} (- h) - (1 - h)$

Этап 1.4.5

Умножим $h$ на $h$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.5.1

Перенесем $h$ .

$2 - h - 4 h - 2 \cdot - 1 (h \cdot h) + h^{2} \cdot 2 + h^{2} (- h) - (1 - h)$

Этап 1.4.5.2

Умножим $h$ на $h$ .

$2 - h - 4 h - 2 \cdot - 1 h^{2} + h^{2} \cdot 2 + h^{2} (- h) - (1 - h)$

Этап 1.4.6

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$2 - h - 4 h + 2 h^{2} + h^{2} \cdot 2 + h^{2} (- h) - (1 - h)$

Этап 1.4.7

Перенесем $2$ влево от $h^{2}$ .

$2 - h - 4 h + 2 h^{2} + 2 \cdot h^{2} + h^{2} (- h) - (1 - h)$

Этап 1.4.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 - h - 4 h + 2 h^{2} + 2 h^{2} - h^{2} h - (1 - h)$

Этап 1.4.9

Умножим $h^{2}$ на $h$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.9.1

Перенесем $h$ .

$2 - h - 4 h + 2 h^{2} + 2 h^{2} - (h \cdot h^{2}) - (1 - h)$

Этап 1.4.9.2

Умножим $h$ на $h^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.9.2.1

Возведем $h$ в степень $1$ .

$2 - h - 4 h + 2 h^{2} + 2 h^{2} - (h^{1} h^{2}) - (1 - h)$

Этап 1.4.9.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 - h - 4 h + 2 h^{2} + 2 h^{2} - h^{1 + 2} - (1 - h)$

Этап 1.4.9.3

Добавим $1$ и $2$ .

$2 - h - 4 h + 2 h^{2} + 2 h^{2} - h^{3} - (1 - h)$

Этап 1.5

Вычтем $4 h$ из $- h$ .

$2 - 5 h + 2 h^{2} + 2 h^{2} - h^{3} - (1 - h)$

Этап 1.6

Добавим $2 h^{2}$ и $2 h^{2}$ .

$2 - 5 h + 4 h^{2} - h^{3} - (1 - h)$

Этап 1.7

Применим свойство дистрибутивности.

$2 - 5 h + 4 h^{2} - h^{3} - 1 \cdot 1 - - h$

Этап 1.8

Умножим $- 1$ на $1$ .

$2 - 5 h + 4 h^{2} - h^{3} - 1 - - h$

Этап 1.9

Умножим $- - h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$2 - 5 h + 4 h^{2} - h^{3} - 1 + 1 h$

Этап 1.9.2

Умножим $h$ на $1$ .

$2 - 5 h + 4 h^{2} - h^{3} - 1 + h$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $1$ из $2$ .

$- 5 h + 4 h^{2} - h^{3} + 1 + h$

Этап 2.2

Добавим $- 5 h$ и $h$ .

$4 h^{2} - h^{3} + 1 - 4 h$

Этап 2.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $1$ .

$4 h^{2} - h^{3} - 4 h + 1$

Этап 2.3.2

Изменим порядок $4 h^{2}$ и $- h^{3}$ .

$- h^{3} + 4 h^{2} - 4 h + 1$