Элемент. математика Примеры

$(2 y^{5} - 3 y^{3} + 8) \cdot (5 y^{2})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y^{5} (5 y^{2}) - 3 y^{3} (5 y^{2}) + 8 (5 y^{2})$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 5 y^{5} y^{2} - 3 y^{3} (5 y^{2}) + 8 (5 y^{2})$

Этап 2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 5 y^{5} y^{2} - 3 \cdot 5 y^{3} y^{2} + 8 (5 y^{2})$

Этап 2.3

Умножим $5$ на $8$ .

$2 \cdot 5 y^{5} y^{2} - 3 \cdot 5 y^{3} y^{2} + 40 y^{2}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $y^{5}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $y^{2}$ .

$2 \cdot 5 (y^{2} y^{5}) - 3 \cdot 5 y^{3} y^{2} + 40 y^{2}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 \cdot 5 y^{2 + 5} - 3 \cdot 5 y^{3} y^{2} + 40 y^{2}$

Этап 3.1.3

Добавим $2$ и $5$ .

$2 \cdot 5 y^{7} - 3 \cdot 5 y^{3} y^{2} + 40 y^{2}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $5$ .

$10 y^{7} - 3 \cdot 5 y^{3} y^{2} + 40 y^{2}$

Этап 3.3

Умножим $y^{3}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $y^{2}$ .

$10 y^{7} - 3 \cdot 5 (y^{2} y^{3}) + 40 y^{2}$

Этап 3.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$10 y^{7} - 3 \cdot 5 y^{2 + 3} + 40 y^{2}$

Этап 3.3.3

Добавим $2$ и $3$ .

$10 y^{7} - 3 \cdot 5 y^{5} + 40 y^{2}$

Этап 3.4

Умножим $- 3$ на $5$ .

$10 y^{7} - 15 y^{5} + 40 y^{2}$