Элемент. математика Примеры

$(2 \sqrt{5 + 3}) (\sqrt{5} - 1)$

Этап 1

Добавим $5$ и $3$ .

$2 \sqrt{8} (\sqrt{5} - 1)$

Этап 2

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$2 \sqrt{4 (2)} (\sqrt{5} - 1)$

Этап 2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} (\sqrt{5} - 1)$

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} (\sqrt{5} - 1)$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 (2 \sqrt{2}) (\sqrt{5} - 1)$

Этап 4

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \sqrt{2} (\sqrt{5} - 1)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \sqrt{2} \sqrt{5} + 4 \sqrt{2} \cdot - 1$

Этап 6

Умножим $4 \sqrt{2} \sqrt{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$4 \sqrt{5 \cdot 2} + 4 \sqrt{2} \cdot - 1$

Этап 6.2

Умножим $5$ на $2$ .

$4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{2} \cdot - 1$

$4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{2} \cdot - 1$

Этап 7

Умножим $- 1$ на $4$ .

$4 \sqrt{10} - 4 \sqrt{2}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$4 \sqrt{10} - 4 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$6.99225639 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$