Элемент. математика Примеры

$(2 r^{- 5} y z^{- 4}) {(2 r)}^{- 5}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{r^{5}} y z^{- 4} {(2 r)}^{- 5}$

Этап 2

Объединим $2$ и $\frac{1}{r^{5}}$ .

$\frac{2}{r^{5}} y z^{- 4} {(2 r)}^{- 5}$

Этап 3

Объединим $\frac{2}{r^{5}}$ и $y$ .

$\frac{2 y}{r^{5}} z^{- 4} {(2 r)}^{- 5}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 y}{r^{5}} \cdot \frac{1}{z^{4}} {(2 r)}^{- 5}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{2 y \cdot 1}{r^{5} z^{4}} {(2 r)}^{- 5}$

Этап 6

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{2 y}{r^{5} z^{4}} {(2 r)}^{- 5}$

Этап 7

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 y}{r^{5} z^{4}} \cdot \frac{1}{{(2 r)}^{5}}$

Этап 8

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим.

$\frac{2 y \cdot 1}{r^{5} z^{4} {(2 r)}^{5}}$

Этап 8.2

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{2 y}{r^{5} z^{4} {(2 r)}^{5}}$

Этап 9

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим правило умножения к $2 r$ .

$\frac{2 y}{r^{5} z^{4} \cdot 2^{5} r^{5}}$

Этап 9.2

Умножим $r^{5}$ на $r^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Перенесем $r^{5}$ .

$\frac{2 y}{r^{5} r^{5} z^{4} \cdot 2^{5}}$

Этап 9.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 y}{r^{5 + 5} z^{4} \cdot 2^{5}}$

Этап 9.2.3

Добавим $5$ и $5$ .

$\frac{2 y}{r^{10} z^{4} \cdot 2^{5}}$

Этап 9.3

Возведем $2$ в степень $5$ .

$\frac{2 y}{r^{10} z^{4} \cdot 32}$

Этап 10

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Сократим общий множитель $2$ и $32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{2 (y)}{r^{10} z^{4} \cdot 32}$

Этап 10.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $r^{10} z^{4} \cdot 32$ .

$\frac{2 (y)}{2 (r^{10} z^{4} \cdot 16)}$

Этап 10.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2 (r^{10} z^{4} \cdot 16)}$

Этап 10.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{r^{10} z^{4} \cdot 16}$

Этап 10.2

Перенесем $16$ влево от $r^{10} z^{4}$ .

$\frac{y}{16 r^{10} z^{4}}$