Элемент. математика Примеры

$(2 m^{- 3}) {(- m n)}^{3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{m^{3}} {(- m n)}^{3}$

Этап 2

Объединим $2$ и $\frac{1}{m^{3}}$ .

$\frac{2}{m^{3}} {(- m n)}^{3}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $- m n$ .

$\frac{2}{m^{3}} ({(- m)}^{3} n^{3})$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $- m$ .

$\frac{2}{m^{3}} ({(- 1)}^{3} m^{3} n^{3})$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

${(- 1)}^{3} \frac{2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

Этап 4.2

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

Этап 5

Сократим общий множитель $m^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{m^{3}}$ в числитель.

$\frac{- 2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

Этап 5.2

Вынесем множитель $m^{3}$ из $m^{3} n^{3}$ .

$\frac{- 2}{m^{3}} (m^{3} (n^{3}))$

Этап 5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

Этап 5.4

Перепишем это выражение.

$- 2 n^{3}$