Элемент. математика Примеры

$(2 \frac{1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(2 + \frac{1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$(\frac{6 + 1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Этап 1.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$(\frac{7}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(\frac{7}{3} + 2 + \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{7}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{7}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{7}{3} + \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$(\frac{7}{3} + \frac{6 + 2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Этап 2.2.4.2

Добавим $6$ и $2$ .

$(\frac{7}{3} + \frac{8}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 + 8}{3} \cdot (198 \sqrt{18})$

Этап 4

Добавим $7$ и $8$ .

$\frac{15}{3} \cdot (198 \sqrt{18})$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $198 \sqrt{18}$ .

$\frac{15}{3} \cdot (3 (66 \sqrt{18}))$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{15}{3} \cdot (3 (66 \sqrt{18}))$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$15 \cdot (66 \sqrt{18})$

Этап 6

Умножим $66$ на $15$ .

$990 \cdot \sqrt{18}$

Этап 7

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$990 \cdot \sqrt{9 (2)}$

Этап 7.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$990 \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$990 \cdot (3 \sqrt{2})$

Этап 9

Умножим $3$ на $990$ .

$2970 \sqrt{2}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2970 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$4200.21428024 \dots$