Элемент. математика Примеры

$(y - 8) = \frac{2}{3} \cdot (y - 7)$

Этап 1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot (y - 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$y - 8 = 0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (y - 7)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y - 8 = \frac{2}{3} \cdot (y - 7)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 8 = \frac{2}{3} y + \frac{2}{3} \cdot - 7$

Этап 1.4

Объединим $\frac{2}{3}$ и $y$ .

$y - 8 = \frac{2 y}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 7$

Этап 1.5

Умножим $\frac{2}{3} \cdot - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $- 7$ .

$y - 8 = \frac{2 y}{3} + \frac{2 \cdot - 7}{3}$

Этап 1.5.2

Умножим $2$ на $- 7$ .

$y - 8 = \frac{2 y}{3} + \frac{- 14}{3}$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y - 8 = \frac{2 y}{3} - \frac{14}{3}$

Этап 2

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{2 y}{3}$ из обеих частей уравнения.

$y - 8 - \frac{2 y}{3} = - \frac{14}{3}$

Этап 2.2

Чтобы записать $y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 y}{3} - 8 = - \frac{14}{3}$

Этап 2.3

Объединим $y$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{3} - \frac{2 y}{3} - 8 = - \frac{14}{3}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y \cdot 3 - 2 y}{3} - 8 = - \frac{14}{3}$

Этап 2.5

Вычтем $2 y$ из $y \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Изменим порядок $y$ и $3$ .

$\frac{3 \cdot y - 2 y}{3} - 8 = - \frac{14}{3}$

Этап 2.5.2

Вычтем $2 y$ из $3 \cdot y$ .

$\frac{y}{3} - 8 = - \frac{14}{3}$

Этап 3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$\frac{y}{3} = - \frac{14}{3} + 8$

Этап 3.2

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3} = - \frac{14}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.3

Объединим $8$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3} = - \frac{14}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y}{3} = \frac{- 14 + 8 \cdot 3}{3}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{y}{3} = \frac{- 14 + 24}{3}$

Этап 3.5.2

Добавим $- 14$ и $24$ .

$\frac{y}{3} = \frac{10}{3}$

Этап 4

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$y = 10$