Элемент. математика Примеры

$(y + 5) (y - 7) (8 - y) = 0$

Этап 1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$y + 5 = 0$

$y - 7 = 0$

$8 - y = 0$

Этап 2

Приравняем $y + 5$ к $0$ , затем решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Приравняем $y + 5$ к $0$ .

$y + 5 = 0$

Этап 2.2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$y = - 5$

Этап 3

Приравняем $y - 7$ к $0$ , затем решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $y - 7$ к $0$ .

$y - 7 = 0$

Этап 3.2

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$y = 7$

Этап 4

Приравняем $8 - y$ к $0$ , затем решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $8 - y$ к $0$ .

$8 - y = 0$

Этап 4.2

Решим $8 - y = 0$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$- y = - 8$

Этап 4.2.2

Разделим каждый член $- y = - 8$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Разделим каждый член $- y = - 8$ на $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

Этап 4.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

Этап 4.2.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 8}{- 1}$

Этап 4.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.3.1

Разделим $- 8$ на $- 1$ .

$y = 8$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых $(y + 5) (y - 7) (8 - y) = 0$ верно.

$y = - 5, 7, 8$