Элемент. математика Примеры

$3^{x + 1} + 3^{x - 1} = 30$

Этап 1

Вынесем $3^{x - 1}$ из выражения.

$3^{x - 1} (9 + 1)$

Этап 2

Добавим $9$ и $1$ .

$3^{x - 1} \cdot 10 = 30$

Этап 3

Перенесем $10$ влево от $3^{x - 1}$ .

$10 \cdot 3^{x - 1} = 30$

Этап 4

Разделим каждый член $10 \cdot 3^{x - 1} = 30$ на $10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $10 \cdot 3^{x - 1} = 30$ на $10$ .

$\frac{10 \cdot 3^{x - 1}}{10} = \frac{30}{10}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 \cdot 3^{x - 1}}{10} = \frac{30}{10}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $3^{x - 1}$ на $1$ .

$3^{x - 1} = \frac{30}{10}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $30$ на $10$ .

$3^{x - 1} = 3$

Этап 5

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$3^{x - 1} = 3^{1}$

Этап 6

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x - 1 = 1$

Этап 7

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 1 + 1$

Этап 7.2

Добавим $1$ и $1$ .

$x = 2$