Элемент. математика Примеры

$w^{3} \cdot \frac{5}{6} = 2 \frac{1}{3}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $w^{3} \cdot \frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $w^{3}$ и $\frac{5}{6}$ .

$\frac{w^{3} \cdot 5}{6} = 2 \frac{1}{3}$

Этап 1.1.2

Перенесем $5$ влево от $w^{3}$ .

$\frac{5 w^{3}}{6} = 2 \frac{1}{3}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $2 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{5 w^{3}}{6} = 2 + \frac{1}{3}$

Этап 2.1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 w^{3}}{6} = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 2.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

Этап 2.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{6 + 1}{3}$

Этап 2.1.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{7}{3}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 w^{3}}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 w^{3}}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Объединим.

$\frac{6 (5 w^{3})}{5 \cdot 6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 (5 w^{3})}{5 \cdot 6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 4.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5 w^{3}}{5} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 4.1.1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 w^{3}}{5} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 4.1.1.3.2

Разделим $w^{3}$ на $1$ .

$w^{3} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$w^{3} = \frac{3 (2)}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$w^{3} = \frac{3 \cdot 2}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Этап 4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$w^{3} = \frac{2}{5} \cdot 7$

Этап 4.2.1.2

Объединим $\frac{2}{5}$ и $7$ .

$w^{3} = \frac{2 \cdot 7}{5}$

Этап 4.2.1.3

Умножим $2$ на $7$ .

$w^{3} = \frac{14}{5}$

Этап 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$w = \sqrt[3]{\frac{14}{5}}$

Этап 6

Упростим $\sqrt[3]{\frac{14}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $\sqrt[3]{\frac{14}{5}}$ в виде $\frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$

Этап 6.2

Умножим $\frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Этап 6.3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Умножим $\frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Этап 6.3.2

Возведем $\sqrt[3]{5}$ в степень $1$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Этап 6.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Этап 6.3.4

Добавим $1$ и $2$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Этап 6.3.5

Перепишем ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ в виде $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{5}$ в виде $5^{\frac{1}{3}}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Этап 6.3.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Этап 6.3.5.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Этап 6.3.5.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.5.4.1

Сократим общий множитель.

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Этап 6.3.5.4.2

Перепишем это выражение.

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

Этап 6.3.5.5

Найдем экспоненту.

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

Этап 6.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Перепишем ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

Этап 6.4.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} \sqrt[3]{25}}{5}$

Этап 6.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$w = \frac{\sqrt[3]{14 \cdot 25}}{5}$

Этап 6.5.2

Умножим $14$ на $25$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{350}}{5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$w = \frac{\sqrt[3]{350}}{5}$

Десятичная форма:

$w = 1.40945974 \dots$