Элемент. математика Примеры

$10^{4 \log (y)} = 16$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $10^{4 \log (y)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим $4 \log (y)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$10^{\log (y^{4})} = 16$

Этап 1.1.2

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$y^{4} = 16$

Этап 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[4]{16}$

Этап 1.3

Упростим $\pm \sqrt[4]{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$y = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

Этап 1.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 2$

Этап 1.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = 2$

Этап 1.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - 2$

Этап 1.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 2, - 2$

Этап 2

Исключим решения, которые не делают $10^{4 \log (y)} = 16$ истинным.

$y = 2$