Элемент. математика Примеры

$10^{- 3} = y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{633 \cdot 10^{- 9}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{633 \cdot 10^{- 9}} = 10^{- 3}$ .

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{633 \cdot 10^{- 9}} = 10^{- 3}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Move the decimal point in $633$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{- 9}$ by $2$ .

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{6.33 \cdot 10^{- 7}} = 10^{- 3}$

Этап 2.2

Сократим выражение $\frac{3 \cdot 10^{8}}{6.33 \cdot 10^{- 7}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $10^{- 7}$ из $3 \cdot 10^{8}$ .

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{10^{- 7} \cdot 3 \cdot 10^{15}}{6.33 \cdot 10^{- 7}} = 10^{- 3}$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $10^{- 7}$ из $6.33 \cdot 10^{- 7}$ .

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{10^{- 7} \cdot 3 \cdot 10^{15}}{10^{- 7} \cdot 6.33} = 10^{- 3}$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель.

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{10^{- 7} \cdot 3 \cdot 10^{15}}{10^{- 7} \cdot 6.33} = 10^{- 3}$

Этап 2.2.4

Перепишем это выражение.

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{15}}{6.33} = 10^{- 3}$

Этап 2.3

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot ((\frac{3}{6.33}) (\frac{10^{15}}{1})) = 10^{- 3}$

Этап 2.3.2

Разделим $3$ на $6.33$ .

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot (0.47393364 \frac{10^{15}}{1}) = 10^{- 3}$

Этап 2.3.3

Разделим $10^{15}$ на $1$ .

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot 0.47393364 \cdot 10^{15} = 10^{- 3}$

Этап 2.4

Move the decimal point in $0.47393364$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{15}$ by $1$ .

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot 4.73933649 \cdot 10^{14} = 10^{- 3}$

Этап 2.5

Умножим $4.73933649$ на $6.63$ .

$y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 34} \cdot 10^{14} = 10^{- 3}$

Этап 2.6

Умножим $10^{- 34}$ на $10^{14}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Перенесем $10^{14}$ .

$y \cdot (31.42180094 \cdot (10^{14} \cdot 10^{- 34})) = 10^{- 3}$

Этап 2.6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y \cdot (31.42180094 \cdot 10^{14 - 34}) = 10^{- 3}$

Этап 2.6.3

Вычтем $34$ из $14$ .

$y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 20} = 10^{- 3}$

Этап 3

Разделим каждый член $y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 20} = 10^{- 3}$ на $3.14218009 \cdot 10^{- 19}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 20} = 10^{- 3}$ на $3.14218009 \cdot 10^{- 19}$ .

$\frac{y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 20}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $10^{- 20}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot 10^{- 19} \cdot 10^{20}} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

Этап 3.2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $10^{- 19}$ на $10^{20}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Перенесем $10^{20}$ .

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot (10^{20} \cdot 10^{- 19})} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

Этап 3.2.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot 10^{20 - 19}} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

Этап 3.2.2.1.3

Вычтем $19$ из $20$ .

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot 10^{1}} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

Этап 3.2.2.2

Упростим $3.14218009 \cdot 10^{1}$ .

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot 10} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

Этап 3.2.3

Умножим $3.14218009$ на $10$ .

$\frac{y \cdot 31.42180094}{31.42180094} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

Этап 3.2.4

Сократим общий множитель $31.42180094$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y \cdot 31.42180094}{31.42180094} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

Этап 3.2.4.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$y = (\frac{1}{3.14218009}) (\frac{10^{- 3}}{10^{- 19}})$

Этап 3.3.1.2

Разделим $1$ на $3.14218009$ .

$y = 0.31825037 \frac{10^{- 3}}{10^{- 19}}$

Этап 3.3.1.3

Вычтем экспоненту знаменателя из экспоненты числителя с одним и тем же основанием.

$y = 0.31825037 \cdot 10^{- 3 - 19 \cdot - 1}$

Этап 3.3.1.4

Умножим $- 19$ на $- 1$ .

$y = 0.31825037 \cdot 10^{- 3 + 19}$

Этап 3.3.1.5

Добавим $- 3$ и $19$ .

$y = 0.31825037 \cdot 10^{16}$

Этап 3.3.2

Move the decimal point in $0.31825037$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{16}$ by $1$ .

$y = 3.18250377 \cdot 10^{15}$