Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{5} y = - \frac{3}{7} - \frac{7}{10}$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $5$ .

$5 (\frac{1}{5} y) = 5 (- \frac{3}{7} - \frac{7}{10})$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $5 (\frac{1}{5} y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Объединим $\frac{1}{5}$ и $y$ .

$5 \frac{y}{5} = 5 (- \frac{3}{7} - \frac{7}{10})$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$5 \frac{y}{5} = 5 (- \frac{3}{7} - \frac{7}{10})$

Этап 2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$y = 5 (- \frac{3}{7} - \frac{7}{10})$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $5 (- \frac{3}{7} - \frac{7}{10})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Чтобы записать $- \frac{3}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$y = 5 (- \frac{3}{7} \cdot \frac{10}{10} - \frac{7}{10})$

Этап 2.2.1.2

Чтобы записать $- \frac{7}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$y = 5 (- \frac{3}{7} \cdot \frac{10}{10} - \frac{7}{10} \cdot \frac{7}{7})$

Этап 2.2.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $70$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Умножим $\frac{3}{7}$ на $\frac{10}{10}$ .

$y = 5 (- \frac{3 \cdot 10}{7 \cdot 10} - \frac{7}{10} \cdot \frac{7}{7})$

Этап 2.2.1.3.2

Умножим $7$ на $10$ .

$y = 5 (- \frac{3 \cdot 10}{70} - \frac{7}{10} \cdot \frac{7}{7})$

Этап 2.2.1.3.3

Умножим $\frac{7}{10}$ на $\frac{7}{7}$ .

$y = 5 (- \frac{3 \cdot 10}{70} - \frac{7 \cdot 7}{10 \cdot 7})$

Этап 2.2.1.3.4

Умножим $10$ на $7$ .

$y = 5 (- \frac{3 \cdot 10}{70} - \frac{7 \cdot 7}{70})$

Этап 2.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = 5 \frac{- 3 \cdot 10 - 7 \cdot 7}{70}$

Этап 2.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.5.1

Умножим $- 3$ на $10$ .

$y = 5 \frac{- 30 - 7 \cdot 7}{70}$

Этап 2.2.1.5.2

Умножим $- 7$ на $7$ .

$y = 5 \frac{- 30 - 49}{70}$

Этап 2.2.1.5.3

Вычтем $49$ из $- 30$ .

$y = 5 (\frac{- 79}{70})$

Этап 2.2.1.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.6.1

Вынесем множитель $5$ из $70$ .

$y = 5 \frac{- 79}{5 (14)}$

Этап 2.2.1.6.2

Сократим общий множитель.

$y = 5 \frac{- 79}{5 \cdot 14}$

Этап 2.2.1.6.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 79}{14}$

Этап 2.2.1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{79}{14}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{79}{14}$

Десятичная форма:

$y = - 5.64285714 \dots$

Форма смешанных чисел:

$y = - 5 \frac{9}{14}$