Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2} y + 5 = \frac{1}{8} y$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $y$ .

$\frac{y}{2} + 5 = \frac{1}{8} y$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{8}$ и $y$ .

$\frac{y}{2} + 5 = \frac{y}{8}$

Этап 3

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{y}{8}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{y}{2} + 5 - \frac{y}{8} = 0$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{y}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{8} + 5 = 0$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{y}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{y}{8} + 5 = 0$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{y \cdot 4}{8} - \frac{y}{8} + 5 = 0$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y \cdot 4 - y}{8} + 5 = 0$

Этап 3.5

Вычтем $y$ из $y \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Изменим порядок $y$ и $4$ .

$\frac{4 \cdot y - y}{8} + 5 = 0$

Этап 3.5.2

Вычтем $y$ из $4 \cdot y$ .

$\frac{3 \cdot y}{8} + 5 = 0$

$\frac{3 y}{8} + 5 = 0$

Этап 4

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 y}{8} = - 5$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8} = \frac{8}{3} \cdot - 5$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8} = \frac{8}{3} \cdot - 5$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{8}{3} \cdot - 5$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{8}{3} \cdot - 5$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{8}{3} \cdot - 5$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{8}{3} \cdot - 5$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{8}{3} \cdot - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Умножим $\frac{8}{3} \cdot - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Объединим $\frac{8}{3}$ и $- 5$ .

$y = \frac{8 \cdot - 5}{3}$

Этап 6.2.1.1.2

Умножим $8$ на $- 5$ .

$y = \frac{- 40}{3}$

Этап 6.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{40}{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{40}{3}$

Десятичная форма:

$y = - 13.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$y = - 13 \frac{1}{3}$