Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2} \cdot | y - 9 | = 16$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot | y - 9 |) = 2 \cdot 16$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $2 (\frac{1}{2} \cdot | y - 9 |)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $| y - 9 |$ .

$2 \frac{| y - 9 |}{2} = 2 \cdot 16$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{| y - 9 |}{2} = 2 \cdot 16$

Этап 2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$| y - 9 | = 2 \cdot 16$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $2$ на $16$ .

$| y - 9 | = 32$

Этап 3

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$y - 9 = \pm 32$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y - 9 = 32$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$y = 32 + 9$

Этап 4.2.2

Добавим $32$ и $9$ .

$y = 41$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y - 9 = - 32$

Этап 4.4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$y = - 32 + 9$

Этап 4.4.2

Добавим $- 32$ и $9$ .

$y = - 23$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 41, - 23$