Элемент. математика Примеры

$| 6 y - 5 | = | 5 - 6 y |$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $| 5 - 6 y | = | 6 y - 5 |$ .

$| 5 - 6 y | = | 6 y - 5 |$

Этап 2

Перепишем это уравнение абсолютного значения в виде четырех уравнений без знаков модуля.

$5 - 6 y = 6 y - 5$

$5 - 6 y = - (6 y - 5)$

$- (5 - 6 y) = 6 y - 5$

$- (5 - 6 y) = - (6 y - 5)$

Этап 3

После упрощения остается решить только два уникальных уравнения.

$5 - 6 y = 6 y - 5$

$5 - 6 y = - (6 y - 5)$

Этап 4

Решим $5 - 6 y = 6 y - 5$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $6 y$ из обеих частей уравнения.

$5 - 6 y - 6 y = - 5$

Этап 4.1.2

Вычтем $6 y$ из $- 6 y$ .

$5 - 12 y = - 5$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$- 12 y = - 5 - 5$

Этап 4.2.2

Вычтем $5$ из $- 5$ .

$- 12 y = - 10$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- 12 y = - 10$ на $- 12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- 12 y = - 10$ на $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 10}{- 12}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $- 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 10}{- 12}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 12}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Сократим общий множитель $- 10$ и $- 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 10$ .

$y = \frac{- 2 (5)}{- 12}$

Этап 4.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 12$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 6}$

Этап 4.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 6}$

Этап 4.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{5}{6}$

Этап 5

Решим $5 - 6 y = - (6 y - 5)$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим $- (6 y - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перепишем.

$5 - 6 y = 0 + 0 - (6 y - 5)$

Этап 5.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$5 - 6 y = - (6 y - 5)$

Этап 5.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 - 6 y = - (6 y) - - 5$

Этап 5.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.4.1

Умножим $6$ на $- 1$ .

$5 - 6 y = - 6 y - - 5$

Этап 5.1.4.2

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$5 - 6 y = - 6 y + 5$

Этап 5.2

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим $6 y$ к обеим частям уравнения.

$5 - 6 y + 6 y = 5$

Этап 5.2.2

Объединим противоположные члены в $5 - 6 y + 6 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Добавим $- 6 y$ и $6 y$ .

$5 + 0 = 5$

Этап 5.2.2.2

Добавим $5$ и $0$ .

$5 = 5$

Этап 5.3

Поскольку $5 = 5$ , это уравнение всегда будет истинным.

Все вещественные числа

Этап 6

Перечислим все решения.

$y = \frac{5}{6}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{5}{6}$

Десятичная форма:

$y = 0.8\overline{3}$