Элемент. математика Примеры

$2 (6) = \sqrt{{8.4}^{2} + {9.8}^{2} t}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{{8.4}^{2} + {9.8}^{2} t} = 2 (6)$ .

$\sqrt{{8.4}^{2} + {9.8}^{2} t} = 2 (6)$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{{8.4}^{2} + {9.8}^{2} t}}^{2} = {(2 (6))}^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{{8.4}^{2} + {9.8}^{2} t}$ в виде ${({8.4}^{2} + {9.8}^{2} t)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({({8.4}^{2} + {9.8}^{2} t)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 (6))}^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({({8.4}^{2} + {9.8}^{2} t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({({8.4}^{2} + {9.8}^{2} t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${({8.4}^{2} + {9.8}^{2} t)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 (6))}^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${({8.4}^{2} + {9.8}^{2} t)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 (6))}^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${({8.4}^{2} + {9.8}^{2} t)}^{1} = {(2 (6))}^{2}$

Этап 3.2.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Возведем $8.4$ в степень $2$ .

${(70.56 + {9.8}^{2} t)}^{1} = {(2 (6))}^{2}$

Этап 3.2.1.2.2

Возведем $9.8$ в степень $2$ .

${(70.56 + 96.04 t)}^{1} = {(2 (6))}^{2}$

Этап 3.2.1.3

Упростим.

$70.56 + 96.04 t = {(2 (6))}^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим ${(2 (6))}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Умножим $2$ на $6$ .

$70.56 + 96.04 t = 12^{2}$

Этап 3.3.1.2

Возведем $12$ в степень $2$ .

$70.56 + 96.04 t = 144$

Этап 4

Решим относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $70.56$ из обеих частей уравнения.

$96.04 t = 144 - 70.56$

Этап 4.1.2

Вычтем $70.56$ из $144$ .

$96.04 t = 73.44$

Этап 4.2

Разделим каждый член $96.04 t = 73.44$ на $96.04$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $96.04 t = 73.44$ на $96.04$ .

$\frac{96.04 t}{96.04} = \frac{73.44}{96.04}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $96.04$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{96.04 t}{96.04} = \frac{73.44}{96.04}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{73.44}{96.04}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $73.44$ на $96.04$ .

$t = 0.76468138$