Элемент. математика Примеры

$0 = - 4.9 {(t - 1.25)}^{2} + 9$

Этап 1

Упростим $- 4.9 {(t - 1.25)}^{2} + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем ${(t - 1.25)}^{2}$ в виде $(t - 1.25) (t - 1.25)$ .

$0 = - 4.9 ((t - 1.25) (t - 1.25)) + 9$

Этап 1.1.2

Развернем $(t - 1.25) (t - 1.25)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$0 = - 4.9 (t (t - 1.25) - 1.25 (t - 1.25)) + 9$

Этап 1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$0 = - 4.9 (t \cdot t + t \cdot - 1.25 - 1.25 (t - 1.25)) + 9$

Этап 1.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$0 = - 4.9 (t \cdot t + t \cdot - 1.25 - 1.25 t - 1.25 \cdot - 1.25) + 9$

Этап 1.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Умножим $t$ на $t$ .

$0 = - 4.9 (t^{2} + t \cdot - 1.25 - 1.25 t - 1.25 \cdot - 1.25) + 9$

Этап 1.1.3.1.2

Перенесем $- 1.25$ влево от $t$ .

$0 = - 4.9 (t^{2} - 1.25 \cdot t - 1.25 t - 1.25 \cdot - 1.25) + 9$

Этап 1.1.3.1.3

Умножим $- 1.25$ на $- 1.25$ .

$0 = - 4.9 (t^{2} - 1.25 t - 1.25 t + 1.5625) + 9$

Этап 1.1.3.2

Вычтем $1.25 t$ из $- 1.25 t$ .

$0 = - 4.9 (t^{2} - 2.5 t + 1.5625) + 9$

Этап 1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$0 = - 4.9 t^{2} - 4.9 (- 2.5 t) - 4.9 \cdot 1.5625 + 9$

Этап 1.1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Умножим $- 2.5$ на $- 4.9$ .

$0 = - 4.9 t^{2} + 12.25 t - 4.9 \cdot 1.5625 + 9$

Этап 1.1.5.2

Умножим $- 4.9$ на $1.5625$ .

$0 = - 4.9 t^{2} + 12.25 t - 7.65625 + 9$

Этап 1.2

Добавим $- 7.65625$ и $9$ .

$0 = - 4.9 t^{2} + 12.25 t + 1.34375$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$t \approx - 0.10526185, 2.60526185$

Этап 3