Элемент. математика Примеры

$0.0016 = 4^{- 0.056 t}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $4^{- 0.056 t} = 0.0016$ .

$4^{- 0.056 t} = 0.0016$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (4^{- 0.056 t}) = \ln (0.0016)$

Этап 3

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем $\ln (4^{- 0.056 t})$ , вынося $- 0.056 t$ из логарифма.

$- 0.056 t \ln (4) = \ln (0.0016)$

Этап 3.2

Умножим $\ln (4)$ на $- 0.056$ .

$- 0.07763248 t = \ln (0.0016)$

Этап 4

Разделим каждый член $- 0.07763248 t = \ln (0.0016)$ на $- 0.07763248$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 0.07763248 t = \ln (0.0016)$ на $- 0.07763248$ .

$\frac{- 0.07763248 t}{- 0.07763248} = \frac{\ln (0.0016)}{- 0.07763248}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 0.07763248$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 0.07763248 t}{- 0.07763248} = \frac{\ln (0.0016)}{- 0.07763248}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{\ln (0.0016)}{- 0.07763248}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = - \frac{\ln (0.0016)}{0.07763248}$

Этап 4.3.2

Заменим $e$ приближением.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.0016)}{0.07763248}$

Этап 4.3.3

Логарифм $0.0016$ по основанию $2.71828182$ равен приблизительно $- 6.43775164$ .

$t = - \frac{- 6.43775164}{0.07763248}$

Этап 4.3.4

Разделим $- 6.43775164$ на $0.07763248$ .

$t = - - 82.92600338$

Этап 4.3.5

Умножим $- 1$ на $- 82.92600338$ .

$t = 82.92600338$