Элемент. математика Примеры

$\frac{3}{5} t - \frac{1}{10} t = t - \frac{5}{2}$

Этап 1

Упростим $\frac{3}{5} t - \frac{1}{10} t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{3}{5}$ и $t$ .

$\frac{3 t}{5} - \frac{1}{10} t = t - \frac{5}{2}$

Этап 1.1.2

Объединим $t$ и $\frac{1}{10}$ .

$\frac{3 t}{5} - \frac{t}{10} = t - \frac{5}{2}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{3 t}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 t}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{t}{10} = t - \frac{5}{2}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{3 t}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 t \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{t}{10} = t - \frac{5}{2}$

Этап 1.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{3 t \cdot 2}{10} - \frac{t}{10} = t - \frac{5}{2}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 t \cdot 2 - t}{10} = t - \frac{5}{2}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $t$ из $3 t \cdot 2 - t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Вынесем множитель $t$ из $3 t \cdot 2$ .

$\frac{t (3 \cdot 2) - t}{10} = t - \frac{5}{2}$

Этап 1.5.1.2

Вынесем множитель $t$ из $- t$ .

$\frac{t (3 \cdot 2) + t \cdot - 1}{10} = t - \frac{5}{2}$

Этап 1.5.1.3

Вынесем множитель $t$ из $t (3 \cdot 2) + t \cdot - 1$ .

$\frac{t (3 \cdot 2 - 1)}{10} = t - \frac{5}{2}$

Этап 1.5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{t (6 - 1)}{10} = t - \frac{5}{2}$

Этап 1.5.3

Вычтем $1$ из $6$ .

$\frac{t \cdot 5}{10} = t - \frac{5}{2}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $5$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $5$ из $t \cdot 5$ .

$\frac{5 \cdot t}{10} = t - \frac{5}{2}$

Этап 1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{5 \cdot t}{5 \cdot 2} = t - \frac{5}{2}$

Этап 1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot t}{5 \cdot 2} = t - \frac{5}{2}$

Этап 1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{t}{2} = t - \frac{5}{2}$

Этап 2

Перенесем все члены с $t$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $t$ из обеих частей уравнения.

$\frac{t}{2} - t = - \frac{5}{2}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- t$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{t}{2} - t \cdot \frac{2}{2} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.3

Объединим $- t$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{t}{2} + \frac{- t \cdot 2}{2} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{t - t \cdot 2}{2} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $t$ из $t - t \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\frac{t^{1} - t \cdot 2}{2} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.5.1.2

Вынесем множитель $t$ из $t^{1}$ .

$\frac{t \cdot 1 - t \cdot 2}{2} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.5.1.3

Вынесем множитель $t$ из $- t \cdot 2$ .

$\frac{t \cdot 1 + t (- 1 \cdot 2)}{2} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.5.1.4

Вынесем множитель $t$ из $t \cdot 1 + t (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{t (1 - 1 \cdot 2)}{2} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.5.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{t (1 - 2)}{2} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.5.3

Вычтем $2$ из $1$ .

$\frac{t \cdot - 1}{2} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.6

Перенесем $- 1$ влево от $t$ .

$\frac{- 1 \cdot t}{2} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{t}{2} = - \frac{5}{2}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- t = - 5$

Этап 4

Разделим каждый член $- t = - 5$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- t = - 5$ на $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{t}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{- 5}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 5$ на $- 1$ .

$t = 5$