Элемент. математика Примеры

$\frac{16.5 + 3 t}{3} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Этап 1

Упростим обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $1.5$ из $16.5 + 3 t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $1.5$ из $16.5$ .

$\frac{1.5 (11) + 3 t}{3} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $1.5$ из $3 t$ .

$\frac{1.5 (11) + 1.5 (2 t)}{3} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $1.5$ из $1.5 (11) + 1.5 (2 t)$ .

$\frac{1.5 (11 + 2 t)}{3} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{1.5 (11 + 2 t)}{3 (1)} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Этап 1.3

Разделим дроби.

$\frac{1.5}{3} \cdot \frac{11 + 2 t}{1} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Этап 1.4

Разделим $1.5$ на $3$ .

$0.5 \frac{11 + 2 t}{1} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $0.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $0.5$ из $1$ .

$0.5 \frac{11 + 2 t}{0.5 \cdot 2} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$0.5 \frac{11 + 2 t}{0.5 \cdot 2} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{11 + 2 t}{2} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

Этап 1.6

Вынесем множитель $0.1$ из $0.9 - t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $0.1$ из $0.9$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = \frac{0.1 (9) - t}{- 5}$

Этап 1.6.2

Вынесем множитель $0.1$ из $- t$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = \frac{0.1 (9) + 0.1 (- 10 t)}{- 5}$

Этап 1.6.3

Вынесем множитель $0.1$ из $0.1 (9) + 0.1 (- 10 t)$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = \frac{0.1 (9 - 10 t)}{- 5}$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{11 + 2 t}{2} = - \frac{0.1 (9 - 10 t)}{5}$

Этап 1.8

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = - \frac{0.1 (9 - 10 t)}{5 (1)}$

Этап 1.9

Разделим дроби.

$\frac{11 + 2 t}{2} = - (\frac{0.1}{5} \cdot \frac{9 - 10 t}{1})$

Этап 1.10

Разделим $0.1$ на $5$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = - (0.02 \frac{9 - 10 t}{1})$

Этап 1.11

Сократим общий множитель $0.02$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Вынесем множитель $0.02$ из $1$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = - (0.02 \frac{9 - 10 t}{0.02 \cdot 50})$

Этап 1.11.2

Сократим общий множитель.

$\frac{11 + 2 t}{2} = - (0.02 \frac{9 - 10 t}{0.02 \cdot 50})$

Этап 1.11.3

Перепишем это выражение.

$\frac{11 + 2 t}{2} = - \frac{9 - 10 t}{50}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(11 + 2 t) \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

Этап 3

Решим уравнение относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $(11 + 2 t) \cdot 50$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (11 + 2 t) \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(11 + 2 t) \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$11 \cdot 50 + 2 t \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

Этап 3.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Умножим $11$ на $50$ .

$550 + 2 t \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

Этап 3.1.4.2

Умножим $50$ на $2$ .

$550 + 100 t = 2 (- (9 - 10 t))$

Этап 3.2

Упростим $2 (- (9 - 10 t))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$550 + 100 t = 2 (- 1 \cdot 9 - (- 10 t))$

Этап 3.2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $- 1$ на $9$ .

$550 + 100 t = 2 (- 9 - (- 10 t))$

Этап 3.2.2.2

Умножим $- 10$ на $- 1$ .

$550 + 100 t = 2 (- 9 + 10 t)$

Этап 3.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$550 + 100 t = 2 \cdot - 9 + 2 (10 t)$

Этап 3.2.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $2$ на $- 9$ .

$550 + 100 t = - 18 + 2 (10 t)$

Этап 3.2.4.2

Умножим $10$ на $2$ .

$550 + 100 t = - 18 + 20 t$

Этап 3.3

Перенесем все члены с $t$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $20 t$ из обеих частей уравнения.

$550 + 100 t - 20 t = - 18$

Этап 3.3.2

Вычтем $20 t$ из $100 t$ .

$550 + 80 t = - 18$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вычтем $550$ из обеих частей уравнения.

$80 t = - 18 - 550$

Этап 3.4.2

Вычтем $550$ из $- 18$ .

$80 t = - 568$

Этап 3.5

Разделим каждый член $80 t = - 568$ на $80$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Разделим каждый член $80 t = - 568$ на $80$ .

$\frac{80 t}{80} = \frac{- 568}{80}$

Этап 3.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Сократим общий множитель $80$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{80 t}{80} = \frac{- 568}{80}$

Этап 3.5.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{- 568}{80}$

Этап 3.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1

Сократим общий множитель $- 568$ и $80$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1.1

Вынесем множитель $8$ из $- 568$ .

$t = \frac{8 (- 71)}{80}$

Этап 3.5.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1.2.1

Вынесем множитель $8$ из $80$ .

$t = \frac{8 \cdot - 71}{8 \cdot 10}$

Этап 3.5.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$t = \frac{8 \cdot - 71}{8 \cdot 10}$

Этап 3.5.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$t = \frac{- 71}{10}$

Этап 3.5.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = - \frac{71}{10}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = - \frac{71}{10}$

Десятичная форма:

$t = - 7.1$

Форма смешанных чисел:

$t = - 7 \frac{1}{10}$