Элемент. математика Примеры

$d = v t + a t^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $v t + a t^{2} = d$ .

$v t + a t^{2} = d$

Этап 2

Вычтем $d$ из обеих частей уравнения.

$v t + a t^{2} - d = 0$

Этап 3

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 4

Подставим значения $a = a$ , $b = v$ и $c = - d$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $t$ .

$\frac{- v \pm \sqrt{v^{2} - 4 \cdot (a \cdot (- d))}}{2 a}$

Этап 5

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$t = \frac{- v \pm \sqrt{v^{2} + 4 a d}}{2 a}$

Этап 6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$t = - \frac{v - \sqrt{v^{2} + 4 a d}}{2 a}$

$t = - \frac{v + \sqrt{v^{2} + 4 a d}}{2 a}$